avl (avl) wrote,
avl
avl

Categories:

Об интернете, математике и образовании вообще...

А началось все с вопроса yelisdm "А ты помнишь, как считается дискриминант? Только не заглядывая в гугл?" и присланного им же демотиватора.

Честно скажу, как считать дискриминант, я не помнил. Более того, я даже не помнил, что это такое. Посмотрев на демотиватор, я конечно вспомнил, что это что-то, связанное с уравнениями, но что именно, вспомнить уже не получилось.

Однако стало интересно - а смогу ли я все же найти решение квадратного уравнения "с нуля"?

Итак, есть уравнение ax2 + bx + с = 0. И как же его решать?



Для начала я нарисовал картинку - визуальная информация воспринимается легче.



Из картинки сразу видно, что в общем случае у уравнения два решения: (x0 - d) и (x0 + d).

x0 - это точка экстремума, в которой производная равна 0 (этот факт я еще помнил). Зная этот факт, найти x0 не составило труда:

2ax0 + b = 0, откуда x0 = -b/(2a).

Но как теперь найти d?

Для начала найдем Н, подставив найденное значение x0 в исходное уравнение:

a(-b/(2a))2 - b(b/(2a)) + c =
(ab2)/(4a2) - (b2)/(2a) + с =
(b2 -2b2 + 4ac)/(4a) =
(4ac - b2)/(4a)

Да, а зачем нам собственно понадобилось вычислять Н? И что это вообще за Н?

Нетрудно заметить, передвинув параболу так, чтобы ее экстремум оказался в точке (0,0), что найденное Н - это значение величины ax2 при х, равном d (только Н при этом еще и знак поменяет). А ведь нам как раз и надо это d найти!

ad2 = (b2 - 4ac)/(4a)

откуда d = sqrt(b2 - 4ac) / 2

И окончательное решение квадратного уравнения:

x1 = -b/(2a) - sqrt(b2 - 4ac) / 2
x2 = -b/(2a) + sqrt(b2 - 4ac) / 2


На то, чтобы заново "изобрести" решение на основании тех фактов и правил, которые еще не забылись, ушло около часа времени. И вот тут я подхожу к основной мысли, ради которой я и затеял этот пост.

Существует способ найти решение гораздо быстрее. Открыв гугл и набрав там "квадратное уравнение". На первой же ссылке, ведущей в википедию, будет описано, как это уравнение решить.

В результате способность "заново" открыть способ решения квадратного уравнения (или любой другой уже решенной математической задачи) становится практически никому не нужной (и даже вредной, если кто-то всерьез этой возможностью пользуется), ибо, как показала практика, "вспомнить" давно забытое не так и просто. Потому что гораздо быстрее спросить у гугла. И предпочтение нужно будет отдать тому, кто вместо того, чтобы в течении часа "изобретать" решение, решит просто найти его.

Разумеется, когда речь идет о "переднем крае" науки, то там уже игра идет по другим правилам, и на первое место выйдет именно способность делать подобные вещи, описанные выше.

Но для подавляющего большинства будет гораздо эффективнее просто найти ответ на просторах интернета.

Получается, что игнорировать такое явление, как интернет, становится очень неэффективно. А система обучения этот факт полностью на данный момент игнорирует, оставаясь такой же, какой она была 20 лет назад. Обучая людей тому, что им в современном мире никогда не понадобится и не показывая того, как то же самое можно получить гораздо более эффективным способом. Как если бы после появления микрокалькуляторов продолжали обучать пользоваться логарифмическими таблицами и линейками.

Делайте выводы :)
Tags: Размышления
Subscribe

  • Тест на способность доводить до конца пройден!

    Сегодня закончил переводить серию "97 вещей для программиста"! Вот здесь - три последних перевода: 95. Пишите тесты для людей - еще одна статья о…

  • Еще три перевода

    92. Когда программисты и тестеры объединяются - о том, что объединяться для общей цели всегда выгодно. 93. Пишите код так, как будто вы будете…

  • Еще четыре перевода

    88. Юникс-утилиты - это ваши друзья - название говорит само за себя :) 89. Используйте правильные алгоритмы и структуры данных - интересная и…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 3 comments